ক্যাপাসিটর ভোল্টেজ সমীকরণ: কীভাবে গণনা করা যায়, ডিরেট করা যায় এবং অনুশীলনে এটি যাচাই করা যায়

পাটিগণিত দশ সেকেন্ড সময় নেয়। এটিতে রাখার জন্য ভোল্টেজ বেছে নেওয়া এবং মাইনাস চল্লিশ ডিগ্রি উত্তরে বিশ্বাস করা যথেষ্ট বেশি সময় নেয়।

একটি 400 V DC লিঙ্কে একটি 450 V স্ন্যাপ-ইন ক্যাপাসিটর উদারভাবে রেট করা দেখায় যতক্ষণ না একটি কোল্ড-স্টার্ট পরীক্ষা 60 V সুইচিং ওভারশুট রাইডিং রিপেল ক্যাচ করে। যে অংশটি প্রতিটি স্প্রেডশীট চেক পাস করেছে তা হঠাৎ করে বোর্ড লেআউট পরিবর্তনের জন্য ফিরে যাওয়ার কারণ হয়ে ওঠে। যে ভুলটি ধরা পড়ে তা আরও বিস্তৃত সূত্র নয়, বরং সহজতমটির একটি পরিষ্কার পাঠ: i = C · dv/dt।

তাই এখানে বিস্তারিত আগে সংক্ষিপ্ত উত্তর. সেই একক ডেরিভেটিভ সম্পর্ক আপনাকে বলে যে প্রদত্ত কারেন্টের জন্য ভোল্টেজ কত দ্রুত গতিতে চলে, এবং অন্য প্রতিটি এক্সপ্রেশন ইঞ্জিনিয়াররা ব্যবহার করেন — চার্জ, শক্তি, RC উত্থান এবং পতন, লহর — এটির একটি পুনর্বিন্যাস। রেটেড ভোল্টেজ, ESR, তাপমাত্রা এবং জীবনকাল পাটিগণিত পরিবর্তন করে না, তবে তারা সিদ্ধান্ত নেয় যে পাটিগণিত এখনও আপনার হাতে থাকা অংশটিকে বর্ণনা করে কিনা।

নীচের অংশগুলি মুখস্থ করার মতো ফর্মগুলিকে কভার করে, অনুমানগুলি যা নীরবে সেগুলিকে ভেঙে দেয়, এবং চেকগুলি যা একটি পাশ করা গণনাকে একটি ব্যর্থ পণ্যে পরিণত হতে বাধা দেয়৷

ক্যাপাসিটর ভোল্টেজ সমীকরণ হাতে রাখা মূল্য

ছয়টি ফর্ম প্রায় প্রতিটি ব্যবহারিক ক্ষেত্রে কভার করে। তারা একে অপরের বিকল্প নয়; প্রতিটি একটি ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়, এবং তাদের বিভ্রান্ত করা পাওয়ার-ডিজাইন কাজে ভুল উত্তরের সবচেয়ে সাধারণ উৎস।

সেই টেবিল থেকে কি অনুপস্থিত লক্ষ্য করুন: তাপমাত্রা, ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময়। এই সমীকরণগুলি একটি আদর্শ উপাদানকে বর্ণনা করে, এবং আদর্শ উত্তর এবং পরিমাপকৃত একটির মধ্যে পার্থক্য হল যেখানে বেশিরভাগ প্রকৌশল প্রচেষ্টা বাস্তবে বাস করে।

হাত দিয়ে ডেরিভেটিভ ফর্ম কাজ করা

দুটি দ্রুত গণনা সংখ্যাকে সুসংহত করে। একটি 1000 µF ক্যাপাসিটর যা 5 A এর নেট কারেন্ট পরিবর্তন করে dv/dt = i / C = 5 / 0.001 এ ভোল্টেজ, যা প্রতি সেকেন্ডে 5000 V, অথবা 5 V প্রতি মিলিসেকেন্ডে। এই হারে, একটি বাস ক্যাপাসিটর একটি খারাপভাবে মিলিত লোড সহ একটি একক সুইচিং ইভেন্টের মধ্যে তার রেট করা ভোল্টেজ অতিক্রম করতে পারে।

একই সম্পর্ক অন্যভাবে চালান। একটি 470 µF ক্যাপাসিটর 8 µs এর জন্য 2 A রিপল কারেন্ট শোষণ করে, মোটামুটি মধ্য-ফ্রিকোয়েন্সি পর্যায়ের সময়, ΔV = I · Δt / C = (2 × 0.000008) / 0.00047, বা প্রায় 34 mV দ্বারা চলে। সেই চিত্রটি মনে রাখবেন, কারণ এটি একটি স্কোপে আপনি যে লহরটি দেখতে পাবেন তার কেবলমাত্র ক্যাপাসিটিভ অর্ধেক।

একটি ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজ হল তার মধ্যে প্রবাহিত কারেন্টের একটি রেকর্ড। যখন ভোল্টেজ ভুল হয়, বর্তমান ইতিহাস যেখানে উত্তর লুকিয়ে থাকে।

শর্টকাট ছাড়া আরসি চার্জিং এবং ডিসচার্জিং

RC ফর্মগুলি একটি পৃথক বিষয়ের মতো দেখায়, তবে তারা একটি ধ্রুবক উত্সের সাথে একীভূত হওয়ার পরে ডেরিভেটিভ সম্পর্ক। সময়ের ধ্রুবক τ = R × C এর সাথে, বক্ররেখার আকৃতি স্থির হয়: একটি রোধের মাধ্যমে চার্জ করা ক্যাপাসিটর এক সময় ধ্রুবকের পরে সরবরাহের 63.2 শতাংশে পৌঁছায় এবং একটি ডিসচার্জিং ক্যাপাসিটর একই ব্যবধানে তার প্রারম্ভিক ভোল্টেজের 36.8 শতাংশে পড়ে।

একটি ক্যালকুলেটর না পৌঁছে বাকি বক্ররেখাটি জানার মতো:

• 1τ: 63.2 শতাংশ চার্জ করা হয়েছে, 36.8 শতাংশ ডিসচার্জ বাকি আছে
• 2τ: 86.5 শতাংশ চার্জ করা হয়েছে, 13.5 শতাংশ বাকি আছে
• 3τ: 95.0 শতাংশ চার্জ করা হয়েছে, 5.0 শতাংশ বাকি আছে
• 4τ: 98.2 শতাংশ চার্জ করা হয়েছে, 1.8 শতাংশ বাকি আছে
• 5τ: 99.3 শতাংশ চার্জ করা হয়েছে, 0.7 শতাংশ বাকি আছে

পাঁচটি সময় ধ্রুবককে "নিষ্পত্তি" না করে "কার্যকরভাবে নিষ্পত্তি" হিসাবে বিবেচনা করুন। লিকেজ কারেন্ট একটি বাস্তব ক্যাপাসিটরকে সেই বিন্দু থেকে কিছুটা দূরে ঠেলে দেয় এবং ডাইইলেকট্রিক শোষণের অর্থ হল একটি অংশ যা এক মিনিটের জন্য শর্ট করা হয়েছে একবার শর্টটি সরানো হলে তার ভোল্টেজের একটি পরিমাপযোগ্য ভগ্নাংশ পুনরুদ্ধার করতে পারে। নিরাপত্তা-সম্পর্কিত স্রাব পাথের জন্য, সেই পুনরুদ্ধারের জন্যই ঠিক কেন শুধুমাত্র E = ½CV² থেকে আকারের একটি ব্লিডার প্রতিরোধক বেঞ্চ যাচাইয়ের যোগ্য।

রিপল ভোল্টেজ: যেখানে আদর্শ সমীকরণ অবমূল্যায়ন করে

প্রথম উপসংহার: একটি বাস্তব ইলেক্ট্রোলাইটিক ক্যাপাসিটরে, আপনি যে ভোল্টেজটি পরিমাপ করেন তা সর্বদা আদর্শ ক্যাপাসিটিভ শব্দের চেয়ে বড় হয় এবং তাপমাত্রা কমার সাথে সাথে ব্যবধানটি প্রশস্ত হয়। দুটি প্রক্রিয়া প্রায় সমস্ত ব্যাখ্যা করে — সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধ এবং অস্তরক ক্ষতি।

প্রতিরোধক অবদান অনুমান করা সহজ: V = I_ripple × ESR। 0.15 Ω ESR সহ একটি অংশ 1.2 A লহর বহন করে, তাপমাত্রা সংশোধনের আগে ক্যাপাসিটিভ শব্দের উপরে প্রায় 180 mV যোগ করে। দশ হাজার কিলোহার্টজ এ পরিবর্তনের পর্যায়গুলিতে, সেই প্রতিরোধক শব্দটি সাধারণত প্রাধান্য পায়, এই কারণেই একটি ক্যাপাসিট্যান্স বৃদ্ধি যা কাগজে উদার দেখায় তা পরিমাপ করা লহরটিকে খুব কম সরাতে পারে।

বাল্ক ডিসি-লিঙ্ক পজিশনের জন্য, উচ্চ-রিপল স্ন্যাপ-ইন সিরিজ ইএসআর এবং রিপল কারেন্ট রেটিং এর বিপরীতে প্রতি ইউনিট ভলিউম ক্যাপাসিট্যান্স ট্রেড করার জন্য অবিকল বিদ্যমান। CD293 ফ্যামিলি হল সেই ক্লাসের একটি স্ট্যান্ডার্ড হাই-রিপল স্ন্যাপ-ইন অপশন, যে ধরনের একটানা রিপলের জন্য একটি হিটসিঙ্ক-মুক্ত ডিসি লিঙ্ক শোষণ করতে হয়।

রেটেড ভোল্টেজ, হেডরুম এবং সার্জ কন্ডিশন

সবচেয়ে খারাপ-কেস পিক থেকে রেট করা ভোল্টেজ বেছে নিন, নামমাত্র রেল থেকে নয়। ক্রমটি সংক্ষিপ্ত কিন্তু প্রায়শই এড়িয়ে যায়: নামমাত্র বাস ভোল্টেজ নিন, পিক রিপল যোগ করুন, সরবরাহের পরিবর্তে ক্যাপাসিটর টার্মিনালগুলিতে পরিমাপ করা সুইচিং ওভারশুট যোগ করুন, তারপর লাইন ট্রানজিয়েন্টের জন্য একটি মার্জিন যোগ করুন।

ইন্ডাস্ট্রিয়াল ডিসি লিঙ্কগুলিতে, সবচেয়ে খারাপ-কেস পিক এবং রেট করা ভোল্টেজের মধ্যে 20 থেকে 30 শতাংশ ব্যবধান একটি যুক্তিসঙ্গত কাজের নিয়ম। একটি 400 V বাস যার 30 V পিক-টু-পিক রিপল এবং 40 V এর ওভারশুট পিক 460 V এর কাছাকাছি, তাই একটি 500 V বা 550 V অংশ হল সৎ উত্তর। একটি 450 V অংশ শুধুমাত্র কাজ করে যদি ওভারশুট পরিমাপ আশাবাদী হয়।

সার্জ রেটিং ক্রমাগত রেটিং থেকে একটি পৃথক স্পেসিফিকেশন। বেশিরভাগ ডেটাশিট একটি নির্দিষ্ট সিরিজ প্রতিরোধের মাধ্যমে এবং সীমিত সময়ের জন্য 25 ডিগ্রি সেলসিয়াসে প্রায় 1.15 গুণ রেটেড ভোল্টেজের স্বল্প-সময়ের বৃদ্ধির অনুমতি দেয়। এই ভাতাটি ক্রমাগত রেটিং এর 1.15 গুণে চালানোর অনুমতি নয় এবং পরিবেশের তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে এটি সংকুচিত হয়। যেখানে টার্মিনালগুলি স্থির লহরের পরিবর্তে দ্রুত ক্ষণস্থায়ী দেখতে পায়, এর আচরণ ক্ষণস্থায়ী ভোল্টেজের অধীনে স্ক্রু-টার্মিনাল ইলেক্ট্রোলাইটিক ক্যাপাসিটার রেটিং হিমায়িত হওয়ার আগে পড়ার যোগ্য।

Derating এছাড়াও সেবা জীবন ক্রয়. এর রেটেড ভোল্টেজের 80 শতাংশে একটি অংশ চালানো অক্সাইড স্তর জুড়ে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকে কমিয়ে দেয়, যা ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল বার্ধক্যকে ধীর করে দেয় যা ধীরে ধীরে ESR বাড়ায় এবং ক্যাপাসিট্যান্স কমিয়ে দেয়।

তাপমাত্রা, ESR, এবং জীবনকাল: সমীকরণ কি দেখতে পারে না

ক্যাপাসিটর ভোল্টেজ সমীকরণের কোন তাপমাত্রার শব্দ নেই, এবং তাপমাত্রা যেখানে বেশিরভাগ ক্ষেত্রের ব্যর্থতার উৎপত্তি হয়।

লাইফটাইম একটি আর্হেনিয়াস-শৈলীর নিয়ম অনুসরণ করে যা পরিকল্পনার জন্য যথেষ্ট সঠিক: প্রতি 10 °সে মূল তাপমাত্রার হ্রাস প্রত্যাশিত জীবনকে প্রায় দ্বিগুণ করে। 105 °C তাপমাত্রায় 2000 ঘন্টার জন্য রেট করা একটি অংশ একটি 65 °C কোরের সাথে চলমান চিত্রটির প্রায় ষোল গুণ বা মোটামুটি 32,000 ঘন্টা দেখছে। গুরুত্বপূর্ণ শব্দটি হল কোর — রিপল কারেন্ট পরিবেষ্টিত উপরের কোরকে উত্তপ্ত করে, তাই একটি পরিবেষ্টিত-তাপমাত্রার গণনা ফলাফলকে চাটু করে।

কোল্ড পারফরম্যান্স একই সমস্যার মিরর ইমেজ। ইলেক্ট্রোলাইট পরিবাহিতা তাপমাত্রার সাথে হ্রাস পায়, ESR বৃদ্ধি পায় এবং এর সাথে প্রতিরোধী লহরটি বৃদ্ধি পায়। নিম্ন-তাপমাত্রা-সূচনাযোগ্য রেডিয়াল সিরিজ যেমন CD11GE ঠিক সেই অবস্থার জন্য নির্দিষ্ট করা হয়েছে, যেখানে শুধুমাত্র 20 °C ডেটাতে নির্বাচিত একটি অংশ রুম-তাপমাত্রার গণনা থেকে ভালভাবে রিপল ভোল্টেজ দেখাবে।

একটি নির্বাচন চেকলিস্ট যা পাটিগণিতকে সৎ রাখে

ক্রমানুসারে এই সাতটি ধাপ চালান। পরবর্তী বিস্তারিত যোগ করার আগে প্রত্যেকে একজন প্রার্থীকে বাদ দিতে পারে।

1. ক্যাপাসিটর টার্মিনালগুলিতে সবচেয়ে খারাপ-কেস পিক ভোল্টেজ গণনা করুন, রিপল, ওভারশুট এবং লাইন ট্রানজিয়েন্ট সহ।
2. শীর্ষস্থানের উপরে 20 থেকে 30 শতাংশ হেডরুম সহ একটি রেট করা ভোল্টেজ নির্বাচন করুন, তারপরে আলাদাভাবে সার্জ রেটিং নিশ্চিত করুন।
3. রিপল বাজেট থেকে এবং সার্কিটের যে কোনো ডিভি/ডিটি প্রয়োজনীয়তা থেকে প্রয়োজনীয় ক্যাপাসিট্যান্স বের করুন।
4. ডেটাশীট ফ্রিকোয়েন্সি সংশোধন কারণগুলি প্রয়োগ করে প্রকৃত RMS লহরের বিপরীতে রিপল বর্তমান রেটিং পরীক্ষা করুন।
5. সর্বনিম্ন অপারেটিং তাপমাত্রায় ESR যাচাই করুন, 20 ডিগ্রি সেলসিয়াসে নয়।
6. রিপল হিটিং সহ মূল তাপমাত্রা এবং প্রত্যাশিত জীবন অনুমান করুন।
7. যান্ত্রিক ফিট নিশ্চিত করুন: কেস ব্যাস, সীসা ব্যবধান বা টার্মিনাল পিচ, উচ্চতা ছাড়পত্র এবং মাউন্টিং ওরিয়েন্টেশন।

ধাপ পঞ্চম হল একটি যা প্রায়শই এড়িয়ে যাওয়া হয় এবং দ্বিতীয় ধাপটি অভ্যাস থেকে প্রায়শই করা হয়৷ তারা একসাথে একটি "ক্যাপাসিটর ব্যর্থ" লেবেল সংযুক্ত করে ফিরে আসা রিটার্নের একটি বড় অংশের জন্য অ্যাকাউন্ট করে।

একবার সংখ্যা ঠিক হয়ে গেলে, সংক্ষিপ্ত তালিকা সাধারণত দুই বা তিনটি সিরিজে সংকুচিত হয়। তুলনা করা স্ন্যাপ-ইন অ্যালুমিনিয়াম ইলেক্ট্রোলাইটিক ক্যাপাসিটর একই ভোল্টেজ এবং কেস সাইজের বিকল্পগুলি যেকোন একক ডেটাশীটের চেয়ে রিপল কারেন্ট এবং লাইফটাইম পার্থক্যকে দ্রুত দৃশ্যমান করে।

যেখানে সমীকরণ শেষ হয় এবং অংশটি শুরু হয়

ক্যাপাসিটর ভোল্টেজ সমীকরণ হল একটি দুই-লাইন ধারণা যা ডিজাইন কাজের প্রতিটি স্তরে টিকে থাকে: কারেন্ট মুভ চার্জ, চার্জ মুভ ভোল্টেজ এবং হার ক্যাপাসিট্যান্সের উপর নির্ভর করে। বাকি সবকিছু — রেটিং, ডিরেটিং, ESR, তাপমাত্রা, জীবনকাল — গ্রীষ্মে 70 ডিগ্রি সেলসিয়াসে পৌঁছানো ক্যাবিনেটে দশ হাজার ঘন্টা পরেও সেই ধারণাটি উপাদানটিকে বর্ণনা করে কিনা তা নিয়ে।

আকারে সমীকরণ ব্যবহার করুন, তারপর যাচাই করতে নির্দিষ্ট এবং পরিমাপ করা ডেটা ব্যবহার করুন। একটি নকশা যা উভয়ই বহন করে এমন একটি যেখানে গণনা করা ভোল্টেজ এবং অসিলোস্কোপ ট্রেস সম্মত হয়, ল্যাবে এবং ঠান্ডায়, প্রোটোটাইপের বছর পরে৷